waitの後ろに誰かや何かについて述べたい時には前置詞forが必要です。
でも、どのくらいの時間待つかについていう時、for はつけなくても大丈夫です。
ex) I am waiting for Sue. (私はスーを待っています）
ex) Who are you waiting for?（あなたは誰を待っているのですか）
ex) Are you waiting for someone?（あなたは誰かを待っているのですか）
ex) How long did you have to wait?（どのくらいの時間待たなきゃならなかったの？）
ex) I had to wait a long time, maybe about 30 minutes.
（長い時間待たなきゃならなかった。たぶん３０分くらい）
ex) I have been waiting a while, perhaps half an hour or so.
(しばらく待ってるんだよ。たぶん30分やそこら）
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We had a lesson about how to use the word " wait" today.
If you put a word referring to someone or something after the word "wait", you need the preposition "for", but when you talk about how long you wait, you do not need it.
